close
تبلیغات در اینترنت
هندسه نا اقلیدسی و انحنای فضا
مقدمه علومی كه از یونان باستان توسط اندیشمندان اسلامی محافظت و تكمیل شد، از قرون یازدهم میلادی به بعد به اروپا منتقل شد، بیشتر شامل ریاضی و فلسفه ی طبیعی بود. فلسفه ی طبیعی توسط كوپرنیك، برونو، كپلر و گالیله به چالش كشیده شد و از آن میان فیزیك نیوتنی بیرون آمد. چون كلیسا خود…
هندسه نا اقلیدسی و انحنای فضا

مقدمه 

علومی كه از یونان باستان توسط اندیشمندان اسلامی محافظت و تكمیل شد، از قرون یازدهم میلادی به بعد به اروپا منتقل شد، بیشتر شامل ریاضی و فلسفه ی طبیعی بود. فلسفه ی طبیعی توسط كوپرنیك، برونو، كپلر و گالیله به چالش كشیده شد و از آن میان فیزیك نیوتنی بیرون آمد. چون كلیسا خود را مدافع فلسفه طبیعی یونان می دانست و كنكاش در آن با خطرات زیادی همراه بود، اندیشمندان كنجكاو بیشتر به ریاضیات می پرداختند، زیرا كلیسا نسبت به آن حساسیت نشان نمی داد. بنابراین ریاضیات نسبت به فیزیك از پیشرفت بیشتری برخوردار بود. یكی از شاخه های مهم ریاضیات هندسه بود كه آن هم در هندسه ی اقلیدسی خلاصه می شد. 

 

در هندسه ی اقلیدسی یكسری مفاهیم اولیه نظیر خط و نقطه تعریف شده بود و پنچ اصل را به عنوان بدیهیات پذیرفته بودند و سایر قضایا را با استفاده از این اصول استنتاج می كردند. اما اصل پنجم چندان بدیهی به نظر نمی رسید. بنابر اصل پنجم اقلیدس از یك نقطه خارج از یك خط، یك خط و تنها یك خط می توان موازی با خط مفروض رسم كرد. برخی از ریاضیدانان مدعی بودند كه این اصل را می توان به عنوان یك قضیه ثابت كرد. در این راه بسیاری از ریاضیدانان تلاش زیادی كردند و نتیجه نگرفتند. خیام ضمن جستجوی راهی برای اثبات "اصل توازی" مبتكر مفهوم عمیقی در هندسه شد. در تلاش برای اثبات این اصل، خیام گزاره هایی را بیان كرد كه كاملا مطابق گزاره هایی بود كه چند قرن بعد توسط والیس و ساكری ریاضیدانان اروپایی بیان شد و راه را برای ظهور هندسه های نااقلیدسی در قرن نوزدهم هموار كرد. سرانجام و پس از دو هزار سال اصولی متفاوت با آن بیان كردند و هندسه های نااقلیدسی شكل گرفت. بدین ترتیب علاوه بر فلسفه ی طبیعی ریاضیات نیز از انحصار یونانی خارج و در مسیری جدید قرار گرفت و آزاد اندیشی در ریاضیات آغاز گردید. 



بازديدكننده گرامي ، براي مشاهده كامل اين مطلب ، ابتدا بايد عضو سايت شويد.

براي نمايش ادامه اين مطلب بايد عضو شويد !
نام کاربری :
رمز عبور :
تکرار رمز :
ایمیل :
نام اصلی :
کد امنیتی : *

اگر قبلا ثبت نام کرديد ميتوانيد از فرم زير وارد شويد و مطلب رو مشاهده نماييد !
نام کاربری :
رمز عبور :


درباره : قضيه و نظريه ,
بازدید : 635
امتیاز : نتیجه : 4 امتیاز توسط 4 نفر مجموع امتیاز : 9

برچسب ها : هندسه نا اقلیدسی , انحنای فضا , اصطلاحات بنیادی ریاضیات , هندسه های هذلولوی , هندسه های بیضوی , انحنای گائوسی , اشكالات وارد بر هندسه اقلیدسی ,
ارسال نظر برای این مطلب

نام
ایمیل (منتشر نمی‌شود) (لازم)
وبسایت
:) :( ;) :D ;)) :X :? :P :* =(( :O @};- :B /:) :S
نظر خصوصی
مشخصات شما ذخیره شود ؟ [حذف مشخصات] [شکلک ها]
کد امنیتی